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direkt ins Video springen. Winkelhalbierende konstruieren mit Zirkel und Lineal. Du kannst mit Hilfe von Zirkel und Lineal eine Winkelhalbierende konstruieren. Dazu zeichnest du als erstes einen Kreis um deinen Scheitelpunkt S . Du stichst an der Stelle des Scheitelpunktes ein und legst den Zirkel an einen deiner Schenkel an. Dann ziehst du einen Kreis. Der Radius ist dabei relativ egal, er sollte nur etwas mehr als die Hälfte der Strecke bis zum Scheitelpunkt betragen. Kreis zeichnen um den Scheitelpunkt. Olmedo fc.
\[w_ \colon \overrightarrow = \overrightarrow + \sigma \cdot (\overrightarrow^ - \overrightarrow^)\,; \; \sigma \in \mathbb R\] Bestimmen Sie je eine Gleichung der Winkelhalbierenden \(w_\) und \(w_\). \[h \colon \overrightarrow = \begin -1 \\ 3 \\ 2 \end + \mu \cdot \begin 2 \\ -1 \\ 2 \end; \; \mu \in \mathbb R\] \[g \colon \overrightarrow = \begin 1 \\ 3 \\ 7 \end + \lambda \cdot \begin -2 \\ 2 \\ 1 \end \quad \Longrightarrow \quad \overrightarrow = \begin -2 \\ 2 \\ 1 \end\] Richtungsvektoren der Winkelhalbierenden bestimmen: \(\Longrightarrow \quad\)Der Vektor \(\begin 0 \\ 1 \\ 3 \end\) ist Richtungsvektor der Winkelhalbierenden \(w_\) \(\Longrightarrow \quad\)Der Vektor \(\begin -4 \\ 3 \\ -1 \end\) ist Richtungsvektor der Winkelhalbierenden \(w_\) Der Schnittpunkt \(S(3|1|6)\) der Geraden \(g\) und \(h\) ist Aufpunkt der Winkelhalbierenden \(w_\) und \(w_\). \[w_ \colon \overrightarrow = \begin 3 \\ 1 \\ 6 \end + \sigma \cdot \begin -4 \\ 3 \\ -1 \end; \; \sigma \in \mathbb R\] \[w_ \circ w_ = 0 \enspace \Leftrightarrow \enspace w_ \perp w_\] \[\Longrightarrow \quad w_ \perp w_\] Die Vektoraddition \(\overrightarrow_^ + \overrightarrow_^\) bzw. die Vektorsubtraktion \(\overrightarrow_^ - \overrightarrow_^\) der Einheitsvektoren \(\overrightarrow_^\) und \(\overrightarrow_^\) liefert die Normalenvektoren der winkelhalbierenden Ebenen \(W_\) und \(W_\). Jedes Vielfache von \((\overrightarrow_^ + \overrightarrow_^)\) bzw. \((\overrightarrow_^ - \overrightarrow_^)\) ist ebenfalls ein Normalenvektor der winkelhalbierenden Ebenen. Die winkelhalbierenden Ebenen von zwei sich schneidenden Ebenen sind stets zueinander senkrecht. \[W_ \colon (\overrightarrow_^ - \overrightarrow_^) \circ (\overrightarrow - \overrightarrow)\] Bestimmen Sie je eine Gleichung der beiden winkelhalbierenden Ebenen \(W_\) und \(W_\).
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