O estimador também tem erro quadrático médio uniformemente menor que o desvio padrão corrigido da amostra. [ 71 ] Se a variância enviesada da amostra (o segundo momento central da amostra, que é uma estimativa tendenciosa da variância populacional) é usada para calcular uma estimativa do desvio padrão populacional, retirando a raiz quadrada, introduzem-se mais vieses tendenciosos pela desigualdade de Jensen devido à raiz quadrada ser uma função côncava. O viés na variância é facilmente corrigido, mas o viés da raiz quadrada é mais difícil de ser corrigido e depende da distribuição em questão. Enquanto s 2 > é uma estimativa não enviesada da variância populacional, s é uma estimativa enviesada do desvio padrão populacional. Embora notadamente menos enviesado que o desvio padrão não corrigido da amostra. O viés continua sendo significativo para pequenas amostras ( n > à medida que o tamanho da amostra aumenta. Este estimador é comumente usado e geralmente conhecido simplesmente como desvio padrão amostral. [ 72 ] Para estimativas não enviesadas do desvio padrão, não há fórmula que aplique-se a todas as distribuições, ao contrário da média e da variância.
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