Consideramos a linha L = \>> que é a diagonal principal, partindo da origem. Se os três valores fossem iguais, então o desvio padrão seria 0 e o ponto P estaria em L . Então, pode–se assumir que o desvio padrão está relacionado à distância entre P e L . Para mover–se ortogonalmente de L para P , é preciso partir do ponto M = ( x ¯ , x ¯ , x ¯ ) >, >, >)> , cujas coordenadas são as médias dos valores mencionados acima. [ 47 ] L ⋅ ( P − M ) = 0 ( r , r , r ) ⋅ ( x 1 − l , x 2 − l , x 3 − l ) = 0 r ∗ ( x 1 − l + x 2 − l + x 3 − l ) = 0 r ∗ ( ∑ i x i − 3 l ) = 0 ∑ i x i − 3 l = 0 1 3 ∑ i x i = l x ¯ = l L\cdot (P-M)&=0\\(r,r,r)\cdot (x_-l,x_-l,x_-l)&=0\\r*(x_-l+x_-l+x_-l)&=0\\r*(\sum \limits _x_-3l)&=0\\\sum \limits _x_-3l&=0\\ \sum \limits _x_&=l\\ >&=l\end>> Regras para dados distribuídos normalmente Editar. De acordo com o teorema central do limite, a distribuição da média de muitas variáveis aleatórias distribuídas independentemente e identicamente tende à distribuição normal. Se a distribuição dos dados é aproximadamente normal, então cerca de 68% dos valores dos dados estão dentro de um desvio padrão da média ( μ ± σ , em que μ é a média aritmética), cerca de 95% estão dentro de dois desvios padrões ( μ ± 2 σ ) e cerca de 99,7% estão dentro de três desvios padrões ( μ ± 3 σ ). Isto é conhecido como a regra empírica 68–95–99,7.
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